Berechnungsbeispiel für einen Keilriementrieb
Gegeben:
- Antriebsriemenscheibe (kleinere Scheibe):
- Durchmesser (d1): 100 mm
- Drehzahl (n1): 1500 U/min
- Abtriebsriemenscheibe (größere Scheibe):
- Durchmesser (d2): 200 mm
- Achsabstand zwischen den beiden Riemenscheiben (e): 500 mm
Gesucht:
- Drehzahl der Abtriebsriemenscheibe (n2)
- Wirkdurchmesser der Riemenscheiben
- Riemenlänge des Keilriemens
Berechnung:
1. Drehzahl der Abtriebsriemenscheibe (n2):
Die Drehzahlen und Durchmesser von Riemenscheiben stehen im folgenden Verhältnis:
n1 × d1 = n2 × d2
Umgestellt nach n2 ergibt sich:
n2 = (n1 × d1) / d2
Einsetzen der gegebenen Werte:
n2 = (1500 U/min × 100 mm) / 200 mm = 750 U/min
2. Wirkdurchmesser der Riemenscheiben:
Bei Keilriemen entspricht der Wirkdurchmesser in der Regel dem Nenndurchmesser der Riemenscheibe:
- Antriebsriemenscheibe: dw1 = d1 = 100 mm
- Abtriebsriemenscheibe: dw2 = d2 = 200 mm
3. Riemenlänge (L):
Die Gesamtlänge des Riemens setzt sich aus den geraden Trumabschnitten und den kreisbogenförmigen Abschnitten um die Riemenscheiben zusammen. Die Formel zur Berechnung der Riemenlänge lautet:
L = 2e + (π/2) × (dw1 + dw2) + ((dw2 - dw1)² / (4e))
Einsetzen der gegebenen Werte:
L = 2 × 500 mm + (π/2) × (100 mm + 200 mm) + ((200 mm - 100 mm)² / (4 × 500 mm))
Berechnung der einzelnen Terme:
- Gerade Trumabschnitte: 2e = 2 × 500 mm = 1000 mm
- Kreisbogenabschnitte: (π/2) × (100 mm + 200 mm) ≈ 471,24 mm
- Korrekturterm: ((200 mm - 100 mm)²) / (4 × 500 mm) = 5 mm
Gesamtlänge des Riemens:
L = 1000 mm + 471,24 mm + 5 mm = 1476,24 mm
Ergebnis:
Die Abtriebsriemenscheibe dreht mit einer Drehzahl von 750 U/min. Die erforderliche Riemenlänge für den beschriebenen Keilriementrieb beträgt ca. 1476 mm.
Hinweis: Bei der Auswahl des Riemens sollte die berechnete Länge mit den verfügbaren Standardlängen der Hersteller abgeglichen werden. Gegebenenfalls muss der Achsabstand angepasst werden, um einen Riemen mit Standardlänge verwenden zu können. Zudem ist es wichtig, die Riemenspannung korrekt einzustellen, um eine optimale Kraftübertragung und eine lange Lebensdauer des Riemens zu gewährleisten.